miércoles, 14 de marzo de 2018

Curiosidades del número Pi

Curiosidades del número Pi
Hoy hablamos del número más famoso del
mundo: el número Pi.. Origen, fiestas, usos...
¿Desde cuándo utilizamos el número Pi?
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El número Pi es el número mas estudiado (y más aclamado)
de las matemáticas, pues se trata de un número que tiene
infinitas cifras decimales. Se cree que su origen se remonta
al año 2000 a.C y representa una de las constantes matemáticas
más importantes utilizada habitualmente en matemáticas,
física e ingeniería. No en vano, es una de las constantes
matemáticas más comunes en las ecuaciones
de la física, junto con el número e (conocido también
como número de Euler o constante de Napier).
Se trata de un número tan aclamado que cuenta hasta
con su propia celebración. El 14 de marzo (3/14)
a las 01:59 PM es el momento cumbre de la
celebración, por la aproximación de seis
dígitos: 3,14159.
El día de publicación de la versión 1.0.0 del
kernel de Linux en 1994; el día de nacimiento
del físico alemán Albert Einstein en 1879;
el día de nacimiento del naturalista español Félix Rodríguez
de la Fuente en 1928; o el día del fallecimiento
del filósofo y economista Karl Marx en 1883.
Como homenaje extravagante, aquí tienes una
muestra de los 1.500 primeros decimales del número Pi:
3’1415926535 8979323846 2643383279 5028841971
6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
8628034825 3421170679 8214808651 3282306647
0938446095 5058223172 5359408128 4811174502
8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165
2712019091 4564856692 3460348610 4543266482
1339360726 0249141273 7245870066 0631558817
4881520920 9628292540 9171536436 7892590360
0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179
3105118548 0744623799 6274956735 1885752724
8912279381 8301194912 9833673362 4406566430
8602139494 6395224737 1907021798 6094370277
0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091
7363717872 1468440901 2249534301 4654958537
1050792279 6892589235 4201995611 2129021960
8640344181 5981362977 4771309960 5187072113
4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035
2619311881 7101000313 7838752886 5875332083
8142061717 7669147303 5982534904 2875546873
1159562863 8823537875 9375195778 1857780532
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
3809525720 1065485863 2788659361 5338182796
8230301952 0353018529 6899577362 2599413891
2497217752 8347913151 5574857242 4541506959
5082953311 6861727855 8890750983 8175463746
4939319255 0604009277 0167113900 9848824012
8583616035 6370766010 4710181942 9555961989
4676783744 9448255379 7747268471 0404753464
6208046684 2590694912 9331367702 8989152104
7521620569 6602405803 8150193511 2533824300
3558764024 7496473263 9141992726 0426992279
6782354781 6360093417 2164121992 4586315030
2861829745 5570674983 8505494588 5869269956
9092721079 7509302955
Ahora, conozcamos unas cuantas curiosidades
sobre este particular número irracional.


¿Qué es el número pi?



El número pi es la constante que relaciona el
perímetro de una circunferencia con la amplitud
de su diámetro: Π = L/D. Podemos encontrar
una aproximación con cualquier objeto
redondo. Se encuadra dentro de los
llamados número irracionales, por lo que no es
un número exacto sino un número infinito,
con infinitas cifras decimales.
¿Por qué se usa ese símbolo

en particular para designar al número pi?



Como símbolo del número pi se emplea
la letra griega pi (la decimosexta letra
del alfabeto griego). Fue utilizado inicialmente
por William Jones en 1706 y popularizado
posteriormente por el gran matemático y
físico Leonhard Euler, hacia 1734, que fue
el primero en saber su valor. (Euler es
considerado uno de los más grandes y
prolíficos matemáticos matemáticos de todos los tiempos).
El valor numérico de π truncado a sus diez
primeras posiciones decimales, es el siguiente:
El origen del número pi



Los objetos redondos (como la rueda) fueron
utilizados por el hombre desde muy antiguo y,
en algún momento de la historia, los hombres se
dieron cuenta de que esa cifra de “tres y poco”
era clave para calcular las longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos redondos. Así que,
como vemos, ya en la antigüedad se insinuaba
que todos los círculos conservaban una
estrecha dependencia entre el contorno
y su radio. Arquímedes fue uno de los primeros
en aproximarse al valor del número pi.
La utilización oficial del número pi


Habría que esperar al S. XVII para ver convertir
esa correlación en un dígito y que acabara siendo
bautizado finalmente con el nombre de "Pi"
(del griego periphereia, término para designar
el perímetro de un círculo). La notación fue
usada por primera vez en 1706 por el matemático
galés William Jones y popularizada por Euler en
la obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748.
Anécdotas históricas

El matemático inglés William Shanks consiguió
obtener 707 decimales del número pi tras un
trabajo de investigación de casi 20 años. Corría
el año 1853. La salvedad de este hito matemático
es que cometió un error en el 528º decimal, por
lo que el resto desde ese decimal estaba todos mal.
En 1957 se empleó el ordenador Pegasus para
calcular decimales de pi: finalmente se
consiguieron 7.840 decimales.
En 1961, y empleando un ordenador IBM
7090, se logró llegar a 100.000 decimales de pi.
Calculando pi con ordenadores

El 20 de septiembre de 1999, Yasumasa Kanada
y Daisuke Takahashi logran 206.158.430.000
decimales del número pi utilizando dos cálculos
independientes. Empleando el algoritmo de
Gauss-Legendre (Brent-Salamin), el programa
tardó un total de 37 horas y 21 minutos en hacer
el cálculo. Luego, el programa de verificación
mediante el algoritmo de convergencia de cuarto
orden de Borwein, tardó un total de 46 horas y 7
minutos. Este Hitachi SR8000 de la Universidad
de Tokio, contaba con la friolera de 128
microprocesadores y una memoria de más
de 800 GB (recordemos que eran los años 90).
El día del número pi

El 14 de marzo de cada año se celebra el
Día Mundial del Número Pi. Esta festividad
nació en Estados Unidos en 1988 y ha ido
ganando en popularidad desde entonces.
En EE. UU. Incluso llegaron a aprobar en
2009 una resolución favorable de la Cámara
de Representantes en la que se declaraba el
14 de marzo como Día Nacional de Pi.
Se trata así de un día en el que apasionados
de las matemáticas, la física y la geometría
se unen para celebrar por todo lo alto este Piday
como homenaje.
El origen de la celebración del Día de pi


El físico estadounidense Larry Shawn decidió
en 1988 conmemorar este día por el valor de
Pi, al coincidir con la misma fecha en formato
americano 3/14. Debido, además, a la similitud
de la pronunciación de Pi con Pie (tarta), es de
lo más habituales que los aficionados a las
matemáticas celebren este día comiendo pasteles
y  dulces.
Comparaciones asombrosas

Si escribiéramos en línea recta los primeros
200.000 millones de decimales de Pi, poniendo
de media cinco dígitos por centímetro lineal de papel,
la tira de papel sería tan larga que podría dar
una vuelta a la circunferencia de la Tierra.
Usos del número pi

Debido a que este número sirve para calcular el
área de un círculo, su perímetro o el volumen
de un cilindro, se aplica a la fabricación de neumáticos,
botellas, vasos o relojes. En astronomía, también se
utiliza (por la NASA)para calcular la cantidad de
hidrógeno que se requiere en las misiones espaciales
o para calcular las extensiones de territorio de los
diferentes planetas. También tiene gran utilidad
en estadística, en trigonometría o en la topografía.
Récord recitando el número pi

El japonés Akira Haraguchi rompió en 2006
su propio récord al recitar 100.000 dígitos
del número pi. Para tan magno suceso, tardó
16 horas y media, parando cada par de horas para
beber agua y descansar un poco. Su anterior marca
la tenía en 13 horas y 83.431 dígitos del número pi
sin parar de 2002.

Pi hasta en la tumba


El matemático alemán Ludolph van Ceulen
(1540-1610) solicitó que pusieran en su lápida
(como epitafio), un mensaje muy matemático:
las 35 cifras del número pi que él mismo había
calculado. Los restos de van Ceulen permanecen
en la Iglesia de San Pedro de Leiden
(Países Bajos). Debido a que la lápida
desapareció, en el año 2000 se colocó
una réplica de la lápida con el singular
epitafio numérico.
Pi en la música

La cantante y compositora británica Kate Bush
hizo una versión musical del número Pi,
cantando sus dígitos 'bajo un círculo infinito'.
Otro artista, en este caso Michael Blake, nos
hizo ver cómo se podían convertir los sonidos
de pi en una canción, pues asignó una nota musical
a cada número y posteriormente tocó una melodía
con un gran éxito en las redes sociales.
Pi en el cine
En 1998, la película “Pi, fe en el caos” de Darren
Aronofsky nos muestra a un matemático que cree
que el mundo se representa a base de números.
Una referencia menos explícita pero igualmente
válida es en la película “Cortina rasgada” del
maestro del suspense Alfred Hitchcock. En ella,
una organización de espionaje utiliza como símbolo
el número pi.
¿Cuántos decimales se han calculado?
Hasta el momento se han descubierto hasta
10 billones de decimales de este número
irracional gracias a los ingenieros informáticos
Shigeru Kondo y Alexander J. Yee.

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Día de Pi: ¿Qué significa y por qué 

Google le dedica doodle?


http://larepublica.pe/tendencias/1211378-google-
y-el-curioso-doodle-para-celebrar-el-dia-de-pi

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